プラグイン「ブログパスワード保護 」は、ログアウト機能もつけられるでしょうか。

ご指摘のプラグイン「ブログパスワード保護」ではありませんが、

という要望であれば、以下のプラグインの方が要件に近いかもしれません。

使い方は、少し難しいかもしれませんが、以下の記事などを参考にしてみてください。