もともとバージョン4.7.5だったのですが、この現象が解決できるのを期待して4.8.2にアップデートしてみましたが状況が変わりませんでした。
私の環境で4.7.5でブログにアイキャッチを設定しましたが再現しませんでした。
ブログアイキャッチのfilesの保存先はlib/Baser/View/Helper/BcUploadHelper.php::getBasePath()で/files/$saveDir/に決定しているようです。
$saveDirの値はlib/Baser/Plugin/Blog/Model/BlogPost.php::setupUpload()で、/blog/{ブログID}/blog_postsに決定しており、
最終的に、/files/blog/{ブログID}/blog_posts/{日付}/{ファイル名}になるようです。
1点確認です。
先述の通り、私の環境では/files/blog/{ブログID}/blog_posts/{日付}/にファイルが保存されています。pug_bonさんの環境では/filesの前に/blogが入っている認識でお間違いないでしょうか?
その場合、そちらの保存先が問題の可能性もありそうです。
デフォルトではおそらく/filesに保存するはずですので、/blog/filesに保存する処理を独自で実装されている場合、その処理の何処かで不正なパスに書き換わった可能性があります。
1度ご確認いただけますでしょうか?
不明点があればお申し付けください。
よろしくお願いします

