以下のトピックに本件に関連する内容が書かれていますので、事情を把握する意味で読んでみてください。
サーバーバージョンアップによる php5.6 から7.3, 7.4 に変更
あるときから突然、テーマ管理、プラグイン管理ページがエラーで使えません
その上で、ご質問の対処方法ですが、まず、①現状のロリポップのレンタルサーバーで、webサイトを正常表示させるためには、BaserCMSのバージョンを4系（4.2.5以上）、利用されているテンプレートを4系へとアップデートするしかありません。
あるいは、②PHP5系を未だサービス継続しているホスティングサービスに乗り換え、webサイトを引っ越すかです。
①の場合、もしPHPの開発環境をお持ちであれば、5系のPHP環境上で、順を追ってBaserCMSのバージョンを4系、利用されているテンプレートを4系へとアップデートしていくことはできると思いますが、おそらくお持ちでないと思いますので、そうなると、そもそも、アップデート自体が困難です。
そうなると、BaserCMSのパートナー会社に依頼するといった方法になってしまうのかもしれません。。。
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②の場合は、5系のPHPをサービス継続しているホスティング会社を探さないといけません。たしかHetemlが、まだPHP5.6を使えたと思います（すいません、確証がないので確認してくださいね）ので、そちらに引っ越すというのが、もしかすると一番現実的かもしれません。。。
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