@masami さん こんにちは
過去のトピックを探したところ、同様のトラブルがあったようです。
トピックの内容を見る限り、basercms4.0.4～4.4.5まで同様のエラーが発生していたようですので、それ以降のバージョンにアップデートしないと直らないのかもしれません。
なお、Basercms公式サイトのダウンロードページより、各バージョンのリリースノートからアップデート方法を確認できます。
※だいぶ前のバージョンのようですので、サーバーのPHPバージョンと使用テーマの相性などを確認しながらアップデートした方がよいかも・・・。
また「BcUpdateSupporter Ver1.1.4」はbasercms5.0を5.1にするためのプラグインですので、お使いのバージョンでは動作しないかと思われます。
